这期 Dwarkesh Podcast 请回 Adam Brown，用一堂从等效原理出发的公开课，讲到广义相对论、黑洞、黑洞发电，再把问题推向 AI 能否在缺少实验的情况下推进物理。官方单集页给出的主题是「广义相对论的一个深刻但易懂的介绍」，完整逐字稿也随官方节目页发布。1
嘉宾背景
Adam Brown 目前在 Google DeepMind 负责 Blueshift，研究 AI 的科学与推理能力，也是 Gemini 的核心贡献者之一。他此前在牛津学习物理与哲学，在哥伦比亚大学获得博士学位，之后曾在普林斯顿和斯坦福的物理系任职，并讲授过爱因斯坦的广义相对论。2
先看结论
- 广义相对论的起点不是「黑洞会吸东西」，而是一个看似偶然的相等：引力质量和惯性质量完全相同。爱因斯坦把这个巧合重新解释为线索：引力可能不是一种额外的力，而是弯曲时空中的惯性运动。
- 黑洞的边界不是一堵墙。对远处观察者，坠入者会越来越慢、越来越红移，最后消失；对自由落体者，自己的钟仍然一秒一秒地走，穿过事件视界时未必有局部异常。
- 黑洞可以被理解为极高效的能量提取装置。把物体缓慢降到事件视界外，再以接近零速度释放，经典计算允许从它提取接近全部静质量能。这个结论受量子修正和真实工程条件限制，不能理解成现成的发电方案。
- 我们相信黑洞存在，是因为理论与三类观测相互咬合：银河系中心恒星轨道、LIGO 的引力波、事件视界望远镜看到的落入物质辐射。
- AI 对物理的推进空间取决于分支数和实验筛选成本。数学一致性足够强、候选理论足够少时，AI 可以并行探索；候选分支太多时，实验仍然是决定哪一条是真的关键。
按原始顺序整理
00:00:00，爱因斯坦最幸福的想法
本节事实均据官方逐字稿整理，详见本期官方单集页。
- 从狭义相对论到广义相对论。狭义相对论把「没有任何东西能超过光速」提升为理解时空的核心原则，但它没有自然地包含引力。广义相对论是爱因斯坦在 1915 年完成的更一般理论，把引力也纳入了这条关于光速的逻辑链。
- 牛顿引力和光速上限发生冲突。如果太阳被轻微推动，按照牛顿的瞬时万有引力公式，地球上的引力似乎会立即变化，而不是等八分钟后才收到太阳的影响。这会允许超光速传递影响，因此牛顿引力定律不能是最终理论。
- 电磁学提供了一个先例，但引力不能照抄。静电力同样看起来是反平方定律，但麦克斯韦方程把它扩展为包含磁场的完整理论，使电磁学与狭义相对论相容。引力的困难更深，因为同号电荷相斥，而两个正质量相吸，符号关系相反。
- 真正的线索是两个质量相等。在牛顿第二定律里，质量表示物体抵抗加速度的程度，这是惯性质量。在万有引力里，质量又表示物体被引力拉动的程度，这是引力质量。两者在牛顿物理中恰好相等，但并没有解释为什么必须相等。
- 相等的精度不断提高。逐渐累积的实验把这个相等关系从约千分之一、十亿分之一，推进到约一千万亿分之一的精度。羽毛和砖头在真空中同时落地，正是因为更重的砖头受到的力更大，同时也更难被加速，这两件事恰好抵消。
- 爱因斯坦的跳跃。离心力等惯性力的「荷」天然由惯性质量决定。如果引力的荷也由惯性质量决定，爱因斯坦就可以提出：引力本身是不是一种惯性力？这会把一个牛顿理论里的巧合，变成自然规律中的必然。
00:16:42，重力是弯曲时空的结果
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- 水桶实验说明参考系会改变解释。桶倒转时，水没有掉出来，可以说水想往下落，但桶移动得更快；也可以跟着水一起转，在旋转参考系里把它解释为离心力。离心力不是基本相互作用，而是由惯性和参考系产生的惯性力。
- 自由落体才像真正的直线运动。坐在椅子上的人感到椅子向上顶，似乎正被引力推着偏离直线；自由落体的粉笔反而没有感到额外的力。若引力是惯性效应，那么粉笔的抛物线才是弯曲时空中的「直线」。
- 旧地图会把地球的曲线看成直线。从旧金山飞往伦敦的最短航线在平面地图上会向北绕过格陵兰，看起来像一条大弯路。问题不在航线，而在地图试图把球面压成平面。把弯曲的东西假装成平面，就会误判什么是直线。
- 广义相对论的两半口号。物质告诉时空如何弯曲，弯曲的时空告诉物质如何运动。爱因斯坦从 1907 年的直觉出发，用了八年才在 1915 年写出完整方程。方程一边描述时空曲率，另一边描述物质、能量和动量，二者互相连接。
- 理论的覆盖范围极其夸张。同一套理论既能解释苹果落地，也能处理水星轨道、行星运动和宇宙膨胀。它把地面经验与天体尺度统一起来，这也是 Adam 认为广义相对论美的原因。
00:31:46，黑洞为什么阻止无限取能
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- 史瓦西解让黑洞从数学怪物变成物理对象。爱因斯坦原本认为场方程太复杂，不会有人很快找到精确解。第一次世界大战期间，史瓦西在计算炮弹轨迹之余，找到了描述中心质量周围时空的精确解，后来它被理解为黑洞外部时空的解。
- 逃逸速度给出第一个直觉。地球的逃逸速度约为每秒 11 千米。一个天体如果足够重、足够紧凑，逃逸速度就可能达到光速。把逃逸速度设为光速，会得到一个临界尺度，数量级为
2GM/c²。 - 用滑轮把砖头往下放。从远处把质量为
m的砖头缓慢降到半径r的位置，就能从引力势中提取能量。牛顿近似给出的能量与GMm/r成正比。除以砖头原本的静质量能mc²，得到可提取比例GM/(rc²)。 - 地球表面只能拿到极小比例。把砖头降到地球表面，可提取的静质量能约为
7×10⁻¹⁰。这与氢氧火箭燃料的化学结合能比例1.5×10⁻¹⁰在数量级上很接近，也解释了化学火箭为什么能升空却很难把大部分燃料带入轨道。 - 压得太紧会出现悖论。如果一个天体足够重、半径足够小，牛顿公式看起来会允许提取超过
100%的砖头静质量能。这意味着可以把一块砖变成超过mc²的能量，再用多出来的能量制造更多砖头，出现凭空增能的荒谬结果。 - 广义相对论的修复方式不是让引力变弱。在电磁学里，量子效应可能让近距离的相互作用被软化；广义相对论却给出相反答案：靠近临界半径时，引力场比牛顿预言更强，最终形成黑洞，砖头会被从手里拽走，无法继续缓慢下降并提取更多能量。
00:47:12，黑洞是极高效的电站
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- 静止加速度在事件视界发散。史瓦西度规给出的静止观察者局部加速度，可以写成牛顿项
GM/r²乘上修正因子1/√(1−2GM/(rc²))。距离很远时，修正因子接近 1，广义相对论回到牛顿结果；到达r=2GM/c²时，维持静止所需的固有加速度趋于无穷。 - 黑洞不是会把一切吸进去的宇宙吸尘器。远离黑洞时，轨道角动量可以像国际空间站绕地球那样抵消引力，让物体稳定运行。但进入
3GM/c²以内后，运动的能量也会参与引力，额外的引力效应开始压过离心效应，轨道角动量反而不再帮忙。 - 时间在引力势更深处走得更慢。固定在黑洞附近的人会觉得自己的手表每秒走一秒，远处观察者却会看到这只表变慢。这个效应不是相对运动造成的，而是不同引力势造成的引力时间膨胀。原子钟实验和 GPS 都必须修正这一效应。
- 红移把时间差变成能量差。靠近黑洞的人向外发光，远处观察者会看到频率降低，光发生引力红移；远处的人向下发光，靠近黑洞的人会看到频率升高，发生蓝移。能量从深引力势传到远处时，对远处观察者而言会变得更少。
- 第三个公式给出能量提取比例。如果把质量为
m的物体放在黑洞外半径r处，远处可获得的能量由同一个平方根因子控制。缓慢把物体降到事件视界外最后一点，再以零速度释放，经典计算得到的可提取比例接近100%，但不可能超过mc²。 - 效率对比。化学燃料只能触及约
10⁻¹⁰的静质量能，核裂变约10⁻³，核聚变约10⁻²。因为化学反应和核反应主要改变结合能，触及不了质子和中子的绝大部分静质量能；引力则能触及这部分能量，因此在思想实验中是最高效的能量提取机制。 - 量子效应会改变故事。在经典理论里，质子和中子只是进入黑洞，核子数可以算作被黑洞携带。加入霍金和贝肯斯坦讨论的量子效应后，黑洞会辐射并最终消失，能量主要以引力子、光子以及可能的中微子形式离开，几乎不回到质子和中子。由此引出量子引力可能不保留全局对称性的更大问题。
01:13:50，掉进黑洞到底会感觉到什么
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- 远处观察者看到的是慢慢消失。坠入者一开始越落越快，靠近黑洞后，时间膨胀让远处观察者看到他的手表越来越慢。观察者用光看他，光又会越来越红移，波长变长，最后连位置都无法清楚分辨，只看到最后一个光子，然后他从红色渐渐淡到黑色。
- 自由落体者看到的是正常穿越。对坠入者自己来说，自己的手表仍以一秒一秒的速度走，穿过事件视界时并不会在局部遇到一堵墙。只要黑洞足够大，事件视界处的潮汐力可以很小。
- 「注定死亡」不等于「立刻死亡」。穿过事件视界后，未来的所有路径都会指向奇点，火箭无法让人停下来或逃回外部，但人并不会在穿越瞬间死亡。真正致命的是接近奇点时变强的潮汐力，也就是把物体拉成长条的「意大利面化」。
- 黑洞越大，越能延后局部灾难。太阳质量级黑洞的潮汐力会很快把人拉伸；星系质量级黑洞在事件视界处反而可能非常温和。对足够巨大的黑洞，一个人甚至可能在穿过视界后生活很久，直到最终接近奇点。
01:18:51，为什么我们相信黑洞真实存在
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- 理论上，黑洞不是需要精细调参的例外。彭罗斯以及后来霍金和彭罗斯的奇点定理表明，在足够一般的初始条件下，黑洞形成是广义相对论的普遍结果，而不是某个几乎不可能发生的数学特例。
- 第一类证据是看恒星怎么绕着不可见物体运行。银河系中心的 Sagittarius A* 质量达到数百万个太阳质量，但本身不可见。几十年的观测显示，周围恒星沿椭圆或进动椭圆运行。根据这些轨道，可以推断中心有一个极重、极暗、极紧凑的对象。
- 第二类证据是听见黑洞。LIGO 在 2015 年运行不久后探测到引力波。多个相隔很远的探测器以相同方式振动，排除了局部卡车或地震的解释。回推结果指向两个约 30 个太阳质量的黑洞合并，事件发生在约 16 亿光年外。后来人类已经探测到大量黑洞并合事件。
- 第三类证据是看见落入物质的光。事件视界望远镜用分布在地球各地的射电望远镜组成巨大阵列，捕捉到 Sagittarius A* 以及邻近星系中心黑洞周围，落入物质产生的微弱射电辐射。
- 三条证据指向同一个对象。我们看到了黑洞对恒星轨道的引力影响，听到了黑洞并合造成的时空波动，也看到了物质落入黑洞前发出的光。因此，对黑洞存在的信心已经非常高。
01:24:21，广义相对论第一次改变公众看法
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- 水星轨道是早期的漂亮验证。牛顿理论无法完全解释水星轨道的细微进动，广义相对论给出了正确修正。但这个验证的说服力仍有限，因为异常本身已经被知道，理论是在解释已知数字。
- 弯曲光线更像真正的预测。广义相对论认为所有能量都会受到引力影响，因此星光经过太阳附近时会被太阳弯折。牛顿计算把粒子速度设为光速，会得到一个弯折量；广义相对论给出的结果是牛顿结果的两倍。
- 日食是观测窗口。白天太阳附近的星光会被太阳本身和日冕淹没，只有日全食时月亮挡住太阳，天文学家才看得见太阳边缘附近的恒星，测量它们的位置是否发生偏移。
- 战争和天气让早期远征接连失败。1911 年前往阿根廷的一次远征被云层挡住；1914 年由德国支持、前往克里米亚的远征又因为第一次世界大战爆发而失败。对爱因斯坦而言，这些失败反而争取了时间，因为他后来修正了自己基于等效原理做出的初始预测，把弯折量从牛顿值改为两倍。
- 1919 年的日食远征把爱因斯坦推成全球名人。英国天文学家爱丁顿组织远征，观测结果支持爱因斯坦的两倍预测。一个英国实验确认了德国出身的理论，也带有战后和解的象征意义。广义相对论由此成为主流共识，后来又接受了大量更精确的轨道、红移和光传播测试。
01:29:33，AI 在没有实验时能走多远
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- 广义相对论是理论物理的极端案例。它需要的经验输入很少，核心是光速有限并且受到对称性保护，再加上引力质量和惯性质量相等。引力常数
G在理论里可以作为自由参数，并不是构造理论必须先知道的经验事实。 - AI 可以并行探索有限的理论树。如果前提足够少、候选路线足够有限，可以让大量模型分别尝试保留等效原理、放弃同时性等不同分支，再比较它们能走多远。广义相对论之所以成功，可能部分得益于在这种稀疏约束下仍然有很强的理论结构。
- 不同科学领域需要不同程度的实验筛选。把广义相对论和量子力学结合起来，需要面对极高能尺度，直接实验可能要求银河尺度的粒子对撞机。弦理论押注的是：也许数学一致性和已知极限足以把候选理论压缩到一个或少数几个。
- 一致性不是万能筛子。如果存在无限多个同样自洽的理论，单靠数学一致性和审美就无法选出真实世界的那一个。凝聚态物理等领域的候选分支更多，实验往往仍是决定答案的必要工具。
- AI 可能既是证明机器，也是解释机器。数学家担心模型只会生成无法理解的超长 Lean 证明。Adam 更乐观，他认为模型同样可能把难懂的证明反复改写成可被人类理解的解释。
- Erdős 单位距离问题提供了一个早期例子。模型给出的不是一段人类无法读懂的形式化代码，而是可理解的思路。后来人类数学家吸收这套思路，证明了新的定理。模型的耐心也可能让它愿意长时间尝试人类认为成功概率很低的反例路径。
逐句全文翻译
以下内容按官方逐字稿的原始时间顺序翻译，只保留中文译文，不保留英文原文。对话中的说话人标签按原稿保留；原稿没有为每个句子提供独立时间戳，因此使用官方章节时间作为段落锚点。1
00:00:00
Dwarkesh：我又和 Adam Brown 见面了。你目前在 Google DeepMind 领导 BlueShift，团队正在攻克科学与推理问题。Adam 过去是一位高产的物理学家，曾在斯坦福任教，研究过从宇宙学到弦理论、再到广义相对论的一系列问题。
人们常说，广义相对论是人类心智迄今构想或见过的最美丽的东西。我想知道，像我这样的普通人，能不能不去上你那门二十讲的研究生课程，也理解它究竟在做什么，或者至少从某个角度理解它为什么美。这就是今天这堂课的出发点。谢谢你愿意来讲。
Adam：我很兴奋来到这里。是的，我认为答案是可以。
广义相对论，也就是爱因斯坦的引力理论，正如你所说，是我们创造过的、由一个人的心智产出的最美丽成果。它和量子力学并列为二十世纪物理学的两大理论。和量子力学不同，它基本上是爱因斯坦一个人的成果。他得到过一些帮助，但基本上是一个人执着追逐这个想法十年，最后写下了一套既能描述太阳系行星运动，也能描述宇宙起源和命运的理论。这非常不可思议。
爱因斯坦是历史上最著名的思想家之一，但他花了大约十年才弄清楚这件事。可是我教这门课时，会用十周时间讲完，而学生在十周后对广义相对论的理解，可能会比爱因斯坦在十年后还更好。这是因为我们有一个爱因斯坦没有的优势。我们拥有爱因斯坦，也拥有许多走在我们之前的人。他们把当时被认为只有爱因斯坦级别的人才能理解的极端复杂思想，提炼成了基本要素，也让我们不必重犯前人犯过的许多错误。
我不可能在十到二十分钟里给你一个比爱因斯坦十年后更好的广义相对论理解，但我们可以抵达核心洞见，也就是爱因斯坦所说的他最美丽的想法，并沿着它继续理解这套理论的中心。好，我们开始。
在广义相对论之前，是狭义相对论。所谓「狭义」，是说它并不适用于所有情况。狭义相对论也是爱因斯坦发明的，比广义相对论早十年，诞生于 1905 年他的奇迹年。如果要把狭义相对论压缩成一句口号，可以从这样一个观察或假设开始：没有任何东西能超过光速。狭义相对论把这个观察提升为原则，再把这个原则当成理解时空的核心事实认真对待，于是就得到了狭义相对论。
狭义相对论适用于电磁学。它也适用于强核力和弱核力，尽管爱因斯坦当时甚至还不知道这两种力的存在。它并不明显适用于引力。十年后，爱因斯坦用广义相对论修正了这一点。广义相对论之所以更一般，是因为它包含了引力，从而补齐了基本相互作用的理论集合。如果要给广义相对论写一句口号，可以说：「甚至引力也不例外。」没有任何东西能超过光速，甚至引力也不能。事情当然比这复杂得多，但它会把「没有任何东西能超过光速」这条逻辑线完整延伸到引力。
为了理解背景，我们要一直倒回爱因斯坦之前的引力理论。那时占统治地位的引力理论可以追溯到十七世纪末的牛顿，追溯到牛顿在 1687 年写下的《原理》。牛顿有几条定律，其中今天最值得谈的是两条。他著名的第二定律说，力
F 造成的加速度由 ma=F 给出。如果一个物体受到力 F，它会获得加速度 a，而质量表示物体抵抗加速的程度。质量越大，要让它获得同样的加速度，就需要越大的力。当我们进入广义相对论后，这条定律仍然会成立。我们需要更精细地理解「力」和「加速度」是什么意思，但它会被广义相对论保留下来。
第二定律有一个特殊情形，就是牛顿第一定律。第一定律说，如果力为零，加速度就是零。如果没有力，物体会一直沿直线运动。这一点在广义相对论里也仍然成立：不受外力的物体沿直线运动。不过，我们必须升级对「力」和「直线」的理解。
真正不会继续成立的是牛顿的万有引力定律。牛顿引力告诉你，在力已知时会产生多大加速度；但要计算运动，你首先要知道力是多少。牛顿万有引力定律说，两个物体之间的引力等于一个自然常数，乘以两个物体的质量，再除以它们距离的平方。它是著名的反平方定律，方向沿两者的分离方向，并且具有吸引性，所以带有负号。这个公式在广义相对论中不再是最终答案。
你马上就能看出这个引力定律和光速上限之间的张力。如果它严格成立，那么只要轻微晃动太阳，按这个定律的直接解释，地球受到的力就会立刻变化。太阳和地球的距离改变了，我可以在地球上立刻探测到变化，而不是等八分钟。这意味着可以超光速传递影响。牛顿力定律与这个原则不相容。
当然，一个选择是说，这条原则只对非引力相互作用成立，加入引力后就不成立，也许可以利用引力制造超光速电话。但这是爱因斯坦不愿接受的可能性。他花了很多年排除超光速运动和超光速影响，所以他和当时许多人都认为，必须被放弃的是牛顿这条引力定律。事实也确实如此。
这里其实有一个先例，就是另一种自然力电力的反平方定律。静电力定律不是牛顿写下的，而是在之后大约一个世纪被写下。它说，两个带电物体之间的力，等于一个常数乘以两个电荷，方向沿分离方向，再除以距离平方。这也是反平方定律。
同样的原因使静电学看起来与狭义相对论不相容，但静电学并不是完整故事。它只是完整电磁理论的一个极限。麦克斯韦方程不只有电力，也包含磁力。只有在物体都不运动时，电力才恰好呈现静电力公式；一旦物体开始运动，就会出现额外修正，而所有修正共同保证了电磁力定律与狭义相对论相容。
历史上的理解顺序甚至相反。十九世纪中叶，麦克斯韦先写出了方程。后来人们才注意到，麦克斯韦方程实际上完全符合没有任何东西超过光速的原则。方程中的这种一致性体现为一种对称性，后来人们才认识到它是洛伦兹对称性，并最终引导爱因斯坦提出狭义相对论。
所以，我们有一个先例：从反平方定律出发，再把它包装成一个完整的相对论不变理论。你可能会说，既然这样，就把引力也照着电磁学做一遍，把牛顿第二定律变成一个最终与狭义相对论相容的引力和磁学理论。从宏观上说，我们最终确实会做类似的事，爱因斯坦也确实会这样做。但它会比把静电学扩展成电磁学更加激进。这个公式里有两个线索，告诉我们不能完全照抄电磁学。
第一个不同是符号。静电力和引力的符号相反。两个正质量的地球和太阳会相互吸引；两个同号电荷却会相互排斥。因此不能对引力做和电磁学完全相同的数学处理，否则就会得到同号质量相互排斥的结果，而不是相互吸引。暂时先不展开，电磁力由自旋一的光子传递，而引力将由自旋二的粒子传递，这正是符号变化背后的原因。
因此爱因斯坦必须寻找别的办法，把引力提升为相对论不变理论。在这个过程中，他抓住了一个线索。引力定律与静电力定律还有一个差别，就是引力中扮演电荷对应物的东西是质量。这是牛顿物理里一个奇怪的巧合。
在静电力和加速度中，质量只扮演一个角色。它表示物体的惯性，也就是抵抗加速的能力，这通常被称为惯性质量。电荷则完全不同。一个很重但没有电荷的物体可以是中子，一个很轻但电荷很大的物体可以是电子。粒子的电荷与质量之间没有必然关系，它们是两件完全独立的事。
引力却不是这样。在牛顿第二定律中抵抗力的质量，恰好等于牛顿引力定律中表示物体被拉动程度的质量。前者通常叫惯性质量，后者通常叫引力质量。和电磁学不同，引力公式中的引力质量等于惯性质量。
这个等式在牛顿物理里就已经成立。牛顿注意到了它，并做过实验，确认精度大约达到千分之一。到了爱因斯坦时代，人们知道它精确到十亿分之一。现在，我们知道它精确到大约一千万亿分之一。令人震撼的是，在牛顿物理中它只是一个没有解释的巧合，却被观测为精确相等。爱因斯坦抓住了这个事实，把它当成下一步的核心线索。
这就是等效原理。它解释了为什么把羽毛和砖头放进真空室同时释放时，它们会同时落地。砖头更重，所以受到的力更大；但砖头抵抗加速的能力也更强。两件事恰好抵消，因此它们以完全相同的速度下落。
爱因斯坦的天才之处，就是把这个事实锁定为替代牛顿定律的核心线索。因为还有另一类力也天然具有这个性质。它们不是电磁力或引力这样的基本力，而是由参考系产生的涌现力。
00:16:42
Adam：这里有一个桶，桶里装满了水。
Dwarkesh：你最好确实懂物理，Adam。否则你会把演播室毁掉。
Adam：没问题。你可以把手指伸进去确认水是湿的吗？这是桶。水在桶底时，它没有掉出去并不神秘，因为按照我们的理解，重力指向桶底。现在我们让桶转得更快，做一个环形运动。表面上看很奇怪：即使桶倒过来，水也没有掉出来。
有两种理解方式。第一种是直接的理解。你会说，桶到达弧线顶端时，水确实想掉出去；但它还没来得及产生足够的加速度，桶就已经继续运动并来到它下面，所以水没有时间掉出去。你也可以用同样理由解释宇航员为什么不会掉回地球。
第二种视角同样有效，就是跟着桶里的水一起运动。从这个视角看，水不掉出来是因为离心力。对于和桶一起运动的人而言，有一个把人推向桶底的力，这就是离心力，也叫虚力或惯性力。
离心力的意思是，处在旋转参考系中的人会感到一个力。它与速度和绕行半径有关，方向向外。它把你压在桶底，也把你在汽车转弯时压向车外侧。
我们注意到什么？我们注意到，就像引力而不像静电力一样，物体在离心力下受到多强的作用，取决于它的质量。这里决定离心力大小的是惯性质量。
但在这里，为什么右边出现惯性质量，一点也不神秘。之所以是惯性质量，是因为你感受到这个力的根本原因，就是物体想沿直线运动。你没有沿直线走，而是在绕圈，这种惯性倾向本身就产生了这个质量角色。
换一种说法，只要一个力是由惯性产生的惯性力，那么这个力的荷就一定由惯性质量决定。惯性力的荷总是惯性质量。引力也有一个荷，而引力的荷由惯性质量决定。
于是爱因斯坦跳了一步：引力本身会不会就是一种惯性力？由于引力质量等于惯性质量，这个想法在逻辑上是允许的。对电磁力来说完全不可能，因为那会要求电磁荷等于惯性质量，而电磁学里事实并非如此。爱因斯坦问，是否只有引力满足这个条件？如果是，这就能把牛顿理论中的偶然相等解释成世界结构中的必然事实。
这就是爱因斯坦在 1907 年的核心想法，也就是他最美丽的想法。但它听起来完全疯狂，因为它要求我们误判什么是直线。离心力、科里奥利力和其他惯性力，都是人在没有沿直线运动时才体验到的力。沿直线运动时，不会感到惯性力。
因此，如果这个想法成立，我们就必须说，自由漂浮、自由下落的宇航员其实沿直线运动；而坐在椅子上、看起来没有移动的人，其实正受到重力压向椅子，因此没有沿直线运动。我们必须严重误判谁在沿直线走，谁没有。
你坐在这里，似乎什么也没做。可以把你距地心的高度画成时间函数。你一直坐着，高度保持不变。因为你受到向下的重力，如果重力是一种惯性力，那么你一定没有沿直线运动。
相比之下，这根粉笔被抛上抛下，在被我接住之前处于自由落体，轨迹近似是一条抛物线。如果重力是一种惯性力，那么这条轨迹必须是直线。按我刚才画的图，它看起来是直的，而你坐着的轨迹不是。因此，只要引力是一种惯性力，我们就必须重新理解什么叫直线。
如果你坐过飞机并看过面前的地图，其实就见过类似情况。假设你从旧金山飞往伦敦。地图上旧金山在这里，格陵兰从北极方向伸过来，英国和伦敦在这里。
Dwarkesh：我知道你是物理学家了，因为你把大陆画得非常理想化。
Adam：坐在飞机后排时，这件事有时很令人沮丧。飞机显然应该沿两点之间的最短距离飞行，但它却绕了一个巨大的弯，贴着格陵兰往下走。你其实知道事情不是这样。尽管地图看起来像这样，这条线并不是直线，有时称为恒向线，也绝不是旧金山到伦敦的最短路径。另一条线才是在很大程度上真正的直线。
事实上，旧金山到伦敦的直线确实会经过格陵兰。我现在演示给你看。这里是旧金山，这里是伦敦。真正从一点直线连到另一点，会朝这个方向越过格陵兰再抵达伦敦。因为这张地图反映了地球的曲率，所以你能看出来。
地图之所以混乱，是因为它试图假装地球是平的。它把一个圆球映射到平面上，所以一定会出现变形。任何时候，只要你试图把弯曲的东西假装成平面，就必然会误判什么是直线，什么不是直线。
在地球上，先向上再向下的这条线其实是直线。在广义相对论的时空里，粉笔被抛起后自由下落的抛物线也是直线。你之所以混淆直线和非直线，和地图的问题一样，是因为你试图假装自己处于平直时空。实际上，你处在弯曲时空中。
因此在爱因斯坦理论里，物质会使时空弯曲。时空弯曲会改变什么是直线，什么不是直线。沿着我们错误地认为是直线的路径运动的人，会感受到引力；宇航员则不会感受到引力。
剩下的唯一问题，是用数学精确描述时空如何弯曲。在牛顿物理里，牛顿力由质量的存在产生。在爱因斯坦的广义相对论里，质量会产生时空曲率。
从 1907 年他大致形成这幅图景，到 1915 年写出完成版广义相对论，爱因斯坦花了八年时间。八年努力的最终产物，就是那条著名方程。它准确捕捉了他的直觉。
我来带你看这条公式。这是一条美丽的公式。左边是一些描述时空曲率的数学，它告诉你时空弯曲了多少。它是一个张量。如果时空平直，这个张量为零；如果时空以某种方式弯曲，它就不为零。
右边不再是时空，而是物质。这里有几个常数，包括牛顿常数、圆周率和光速。还有一个量
Tμν，它像牛顿力方程右边质量的相对论推广。它表达的是：右边的质量，以及不只是质量而是所有形式的质量和能量，会造成左边的时空曲率。用一句口号说，物质告诉时空如何弯曲。物质告诉时空如何弯曲之后，时空曲率又告诉物质如何运动，这是口号的另一半。时空曲率让物质沿弯曲空间中的直线运动；如果你假装时空是平直的，就会把这种运动体验成虚力。这就是广义相对论的核心。
回头看，牛顿引力令人惊叹，因为据说它源自一个苹果落树的思想实验，但它不只描述苹果落地，还描述天体运动。它把天上和地上统一起来，用同一个公式描述两者。广义相对论不仅做到这些，还更进一步。它描述苹果落下、水星和太阳系行星的运动，也描述整个宇宙的膨胀。它跨越了极其巨大的尺度范围。
00:31:46
Dwarkesh：你刚才说，这套理论美丽之处之一，是它从解决爱因斯坦最初的观察出发，却能触及许多后来没有预料到的领域。其中一个显然是黑洞。我想比高中课本里「光掉进去就出不来」的说法更深入地理解，黑洞为什么会这样。
Adam：黑洞是广义相对论里最迷人的对象，也是最典型的对象。它在牛顿物理中不存在同样的形式。故事相当离奇。爱因斯坦写下描述曲率和系统能量关系的场方程，认为它们太复杂，不会有人找到精确解，以后只能不断做近似。
事实并非如此。第一次世界大战期间，普鲁士炮兵军官史瓦西在计算向敌方发射的炮弹轨迹时，发现爱因斯坦写下方程才几个月，就已经存在一个精确解。这个解现在叫史瓦西解，我们理解它描述了黑洞。除了中心可能有一个我们暂时不讨论的点状物质外，它描述的是一个无处有物质的时空，以及中心质量周围的时空结构。
当时人们还不叫它黑洞。大家非常困惑这个解意味着什么。大约半个世纪里，人们不断写出错误解释。最严重的例子也许是爱因斯坦本人，他对事件视界尤其困惑，写过物体可能从事件视界弹回来的错误说法。他完全没搞清楚，但从现代观点看，事情其实很简单。
黑洞是广义相对论中引力与光速有限之间碰撞的结果。十八世纪的人们在还没有狭义相对论时，就问过一个简单问题：如果你想把东西从地球上射出去，就需要达到某个逃逸速度。物体的动能必须等于地球表面的引力束缚能。地球质量是
M，表面半径是 r，地球的逃逸速度约为每秒 11 千米。对更重或更紧凑的物体，逃逸速度会更大。木星的逃逸速度是每秒几百千米。你可以想象一个天体重到或紧凑到逃逸速度等于光速。把速度设为光速，会得到临界半径
2GM/c²，其中天体质量会在计算中约掉。Dwarkesh：你指出的联系是牛顿式的。在广义相对论之前有人做过这个联系吗？
Adam：当然。十八世纪末，米歇尔和拉普拉斯都写过类似公式。他们说，如果一个物体足够重、足够紧凑，光就无法逃逸。按现代标准，这个理由不算特别有说服力，但它的结论却非常正确，甚至那个二的系数也碰巧正确。
现在给你一个更有说服力的论证，说明这个半径附近一定会发生奇怪的事。我们想象通过把物体向中心质量缓慢放下，从它身上提取能量。先从地球开始。我们在远离地球的地方拿一块质量为
m 的砖头，把它接到滑轮系统上，慢慢降到地球表面，并让它以零速度落在表面。这样就可以从砖头中提取能量，因为有一个力把砖头向下拉，这个力作用了某段距离，就对应一份能量。至少在牛顿物理里，能量公式是地球质量乘砖头质量，再乘引力常数，除以距离
r。它是能量而不是力，所以是反距离而不是反平方距离。这就是把砖头降到距离地球中心
r 的位置可以提取的能量。如果继续降到地球表面以下，公式会改变，但先把它放在地表。现在问，从砖头的静质量能中提取了多少比例。只有在发明狭义相对论、知道静质量能是
mc² 后，这个问题才自然出现。把提取的能量除以初始静质量能，砖头质量会约掉，只剩地球质量、光速平方和停止位置半径的关系。把砖头放到地球表面，提取比例只有约
7×10⁻¹⁰。第一个观察是，这很小。地球表面物体的引力束缚能在自然单位下很小。这也是为什么我们直到做出非常灵敏的实验，才在地球表面明显注意到广义相对论。广义相对论可以看成这个小参数的泰勒展开，第一项是牛顿结果，更高阶项才是广义相对论修正。第二个观察是一个几乎纯粹的巧合。这个数字接近火箭燃料的化学结合能比例。以氢氧混合物为例，燃烧时释放的化学能除以氢和氧的总静质量能，大约是
1.5×10⁻¹⁰。两个数字来自完全不同的计算，却非常接近。一个是地球的引力计算，一个是氢和氧的化学性质。它们都很小，是因为氢和氧里的绝大多数能量都储存在质子和中子的静质量里，化学燃烧完全触及不到。第二大部分储存在质子和中子的核结合能里，化学反应同样触及不到。
两个小数字几乎相等，这就是为什么化学火箭能把我们送入太空，却很困难。化学燃料提供的能量比例只有几倍于把东西送离地球所需的比例，所以有效载荷很小。发射台上绝大多数燃料必须在升空途中烧掉，才能把一小部分火箭送入轨道。
如果天体更重或更紧凑，把物体放到它表面时可提取的能量比例会变大。放到太阳表面，比例会大得多，大约是
2×10⁻⁶，这就是太阳表面的著名引力红移。还可以把类似太阳的质量压进类似地球的半径里，进一步提高比例。白矮星，比如天狼星 B，差不多就是这个方向。你能从物体里提取越来越大的质量比例。
但在天体太重、太紧凑之前，事情肯定会出问题。若半径小于或等于
GM/c²，公式看起来会允许超过百分之一百的能量提取。你会通过把砖头降到天体表面，拿回超过砖头自身 mc² 的能量。这感觉不对。你会在远处得到超过
mc² 的能量，用它制造一块新砖，再把新砖降下去，像是找到了从无到有制造大量能量的方法。这个论证很有暗示性，说明到了某个半径一定会发生变化。当然这还是牛顿计算，只是提示；在完整广义相对论中，确实会发生某种事情。发生的事情就是形成黑洞。
你可以想象两种避免这个结论的方法。第一种是靠近大质量物体时引力变得比牛顿定律弱。电磁学中，把一个电荷降向另一个电荷时，量子效应会让两者在很近距离变得模糊，反距离能量被软化，继续提取更多能量的能力消失。
但广义相对论的解决方式相反。靠近天体时，引力比牛顿定律预言的更强。靠近这个半径时，引力强到你不能再缓慢把砖头降向表面，因为黑洞已经形成。引力场会在有限距离处发散，不必等到
r=0，砖头就会从手里被拽走，无法继续提取能量。这就是广义相对论对悖论的解决。00:47:12
到现在为止，我们写出的公式其实都还是牛顿式的。只要把光速代入，就开始困惑。要真正回答这些问题，必须使用把光速和引力统一起来的广义相对论。史瓦西首先写下描述中心质量周围引力场的史瓦西度规，其中也可以包含黑洞。
我想写三个由史瓦西度规直接推出的公式。它们会帮助我们理解黑洞外部，乃至内部的体验。
第一个公式描述一个试图在中心质量外部保持静止的人所感受到的引力场。假设你处在距离黑洞
r 的固定半径上，可能是我用滑轮把你吊在那里。你抓住滑轮，不往下掉。问题是，阻止你下落需要多大的力？或者你坐在那里不断开火箭，用局部加速度保持静止。无论采用哪种机制，你局部感受到的引力是多少？在牛顿物理里，答案是
GM/r²，著名的反平方定律。但广义相对论要乘上修正因子 1/√(1−2GM/(c²r))，也就是那个反复出现的 2GM/c²。离黑洞很远时，修正因子接近 1，于是恢复牛顿力定律。对地球来说，这个修正很小，大约低了
10⁻¹⁰ 的量级。对大半径做泰勒展开，你会得到反平方项，再加上反立方和反四次方的修正。短距离引力比牛顿物理更强，你需要更用力地加速才不会掉进黑洞。当
r=2GM/c²，也就是所谓的史瓦西半径时，维持静止所需的固有加速度趋于无穷。这就是事件视界。若你在事件视界外，仍然可以用有限加速度保持静止；当你接近它，引力场越来越强；一旦到达或越过事件视界，无论火箭开得多猛，都不可能继续保持静止，必然被带入黑洞。你可能会想，不能静止没关系，也许我可以高速绕行。这样会有很大的离心力把我推离黑洞，让我停留在外面。这个办法其实也不行，但原因很能说明广义相对论中的引力。
国际空间站为什么不会掉到地球上？正是因为它在绕行。绕行带来的离心效应把宇航员推离地球，和引力平衡，所以他们感到失重。远离黑洞时，轨道角动量有助于留在外部。
但黑洞并不是会把周围一切都吸进去的吸尘器。远处完全可以绕着黑洞运行，就像绕着任何中心质量运行一样。你不会必然掉进去。
问题是，靠近黑洞后，轨道开始失效。事件视界半径是
2GM/c²，但在 3GM/c² 以内，绕行就会变得不利于逃离。绕行有两个效果，一个是离心效应，把你推离黑洞；另一个是引力效应，因为在广义相对论中，不只是静质量，所有能量都会产生引力。轨道运动的动能也会通过引力与黑洞质量耦合，增加把你拉向黑洞的效应。离黑洞远时，离心效应占上风；靠近黑洞时，能量产生的额外引力占上风。进入
3GM/c² 后，轨道角动量不再帮忙，反而开始帮倒忙。不存在进入这个范围后还能靠弹道轨道再次逃出的路径。所以第一个公式告诉你，距离黑洞
r 时的引力场是什么。到达临界半径后，引力场变得无限强。越过事件视界后，无论把自己变成光，还是把火箭开到无限强，都不能逃走。此时你还没有死亡，但已经注定会继续前往中心。另一个位置是
r=0，那才是你真正死亡的地方，也就是奇点。在牛顿物理中，引力只在奇点发散；在广义相对论中，如果你试图抵抗引力，它在事件视界就已经发散。现在做第二个公式，讨论引力时间膨胀。假设你固定在距离黑洞
r 的位置，我在很远的地方观察你。我们彼此静止，没有相对运动。对你来说，手表一秒一秒正常走；对我来说，你的表变慢。你看我的表，则会觉得我的表变快。这个公式说，你的手表测到的时间间隔，等于远处我的手表测到的时间间隔，乘以同一个平方根因子
√(1−2GM/(rc²))。这个因子小于 1，所以如果我认为过去了一秒，你认为过去的时间少于一秒。如果我把你缓慢降到黑洞附近，你在当地感觉过了一年，再把你提升回远处，你会回到一个已经老得多的世界。你的表在我看来走得慢，而你在我看来经历了慢动作；你看我的生活则像快进。
这个事实已经被大量实验观察到。二十世纪五十年代，哈佛物理系把两只原子钟放在建筑物不同高度，发现高处的钟走得更快。如今，GPS 已经必须精确修正这个效应，否则定位会不断漂移。地面上的 GPS 时钟相对于轨道上的时钟走得更慢，系统必须扣除这部分差异。
这和狭义相对论中由相对运动造成的时间膨胀不同。这里两个人没有相对运动，我们都静止。时间差来自我们处在不同的引力势中，你比我更深地处在引力势里。
两种时间膨胀还会叠加。如果你不再静止，而是在足够远的地方绕黑洞运行，那么你看起来会同时受到引力时间膨胀和狭义相对论速度效应的影响，所以相对远处观察者会变得更慢。
Dwarkesh：这件事和狭义相对论有一个不同之处。狭义相对论里，两个人都会觉得对方的年龄增长更慢，因为彼此都在以同样的速度运动，没有真正更优越的惯性路径。但这里似乎存在一个全局意义上的区别，一个参考系更有物理相关性。
Adam：你说得完全正确。在狭义相对论中，如果你我彼此运动，我觉得你的表变慢，你也觉得我的表变慢，没有谁更正确，两个视角同样有效。
这里两个视角不再同样有效，因为黑洞打破了原本的对称性。我们都同意你处在更深的引力井里，你的钟比我的慢。你不会反过来看到我的钟变慢，而是会看到我的生活像快进一样。
现在假设你拿着那只变慢的表向我发光。光的频率可以由钠原子跃迁产生。当光向上走到我这里时，我会认为它的频率比你发出时更低，因为我认为你的一切都在相对我变慢。频率低了，就向光谱红端移动，这叫引力红移。
如果我在上面向你发出一个光子，你看着我像在快进，就会认为光的频率比我认为的更高，它向蓝端移动，这叫蓝移。
这个思想实验告诉我们，不同高度之间的时间流速交换率，也直接给出不同高度之间能量价值的交换率。你从深引力势向我传来能量，能量到达我时对我而言比你认为的价值更低，减少的比例由同一个平方根公式决定。
这给出第三个公式。假设你在某个固定半径处拥有一个质量为
m 的物体，它的静质量能是 mc²。如果这个物体在我身边，它对我值 mc²；但现在它深处引力势里，对我而言价值更低，同样由这个公式控制。一种理解方式是，把物体设想成半个阿伏伽德罗数的碳原子和半个阿伏伽德罗数的反碳原子。你可以把它们撞在一起，把能量转化为光，再把光向上发给我。但由于引力时间膨胀，光到达我时携带的能量少于
mc²。另一种方式是，把物体接到滑轮上，让我把它拉出引力势。最终我在远处得到一个
mc² 的物体，但为了把它拉出来，我必须付出从引力势中提取它的代价。因此扣除这笔代价后，剩下的能量正是远处可获得的能量。于是，如果一块砖头质量为
m，处在距离黑洞 r 的位置，我们就能计算远处可以提取多少能量。砖头开始时拥有 mc²，现在在深引力势中的价值由平方根公式给出，所以缓慢降低砖头的过程提取的能量，就是初始能量减去它现在的能量。在很远处，
r 远大于 2GM/c²，这个公式展开后先恢复牛顿结果，这是必须的。靠近黑洞时，广义相对论修正越来越大。越接近事件视界，公式中的剩余能量越接近零，也就意味着已经提取了砖头全部的能量。所以，从远处把砖头接到绳子上，缓慢降到事件视界外最后一个可能的位置，再以零速度放手，砖头会掉进黑洞，而我在滑轮系统这一侧已经提取了它原本的全部
mc²。能不能提取超过 mc²？不能。能不能用黑洞提取完整的 mc²？可以。这就是为什么人们会说黑洞是发电站。今天的大多数电站燃烧化学能，效率不高，因为化学键相对于物体静质量非常弱，只能提取约
10⁻¹⁰。核能可以更进一步，核裂变约 10⁻³，核聚变约 10⁻²。但即便裂变和聚变也很难再提高，因为它们不改变过程中质子和中子的总数。能量的主体，也就是约百分之九十九，储存在质子和中子的静质量里，而不是电磁相互作用或强相互作用的结合能里。化学反应和核反应都碰不到这部分。
引力可以触及它们。把质量为
m 的物体放入这个装置，除去量子修正，原则上可以提取接近百分之一百的静质量能。因此它是理论上效率最高的发电站。Dwarkesh：我直觉上能理解能量等于质量。化学键断开会释放能量，物体的质量会变小。质子和中子之间的键断开，也会释放能量，让物体质量变小。但如果一个含有质子和中子的东西刚好位于事件视界上方，这是不是意味着质子和中子在那一点停止存在？它们还剩原来质量的百分之一、百分之二或百分之五，究竟是什么意思？
Adam：这是个好问题。它真正变得相关，是在加入量子力学之后，而那超出了今天的范围。经典地说，黑洞会永远存在。你可以说，质子和中子现在生活在黑洞内部。宇宙外部的质子和中子总数仍然守恒，只是你需要把所谓核子数分配给黑洞本身。在经典理论里，这样说是可以的。
在量子力学中，霍金和贝肯斯坦发现黑洞会辐射能量，最终黑洞会消失。计算所有能量的去向后，能量会变成引力子、光子，也可能变成中微子，几乎不会变成质子和中子。因此一旦加入量子引力，黑洞会吞掉核子数。电磁力和核力在微扰意义上似乎都保留的守恒量，最终会被引力吞掉。
人们还会把这个结果提升为一个关于量子引力的普遍原则：量子引力不尊重全局对称性。它不尊重核子数对称性，也不尊重其他一些全局对称性。这是另一个以后可以打开的话题。
01:13:50
Dwarkesh：Adam，我喜欢认为这个播客不只传递理论知识，也传递实用知识。假设有人学会了所有这些方程，却不幸掉进黑洞，他会看到什么？
Adam：这是个好问题。你可以采用两个不同视角。一个是我在远处看你掉进黑洞，另一个是你自己掉进黑洞。两个视角彼此一致，但有趣地呈现出不同画面，所以我应该把两者都讲一遍。
先问我看到了什么。你原本可以一直开火箭阻止自己掉下去，但你不会这样做。你会在远处关闭火箭，接受接下来发生的事情。你先按照牛顿公式越来越快地向下加速，靠近黑洞后，反平方定律开始出现广义相对论修正。
我会看到你一开始越落越快，但随后发生奇怪变化。你不再加速，反而开始变慢。原因是从我的视角看，你在引力势里越落越深，时间膨胀越来越强，我看到你的表越来越慢。虽然静止公式不完全适用于运动中的你，但它仍然给出同样方向的效果。
如果做适当积分，我永远看不到你穿过事件视界。我只看到你越来越接近视界，同时越来越慢。我用光观察你，那些光会越来越红移，波长越来越长。波长越长，就越难看见你。你在光的波长尺度上变得模糊，最后我完全看不到你。你发出的最后一个光子出现，然后你从红色渐渐淡到黑色。我永远看不到你穿越事件视界。
广义相对论早期的人们注意到了这件事，并因此非常困惑。他们开始以为你自己穿越事件视界时会经历某些奇怪事情。但这并不是真的。如果换成你的视角，你的钟并没有变慢，它仍然每秒走一秒。你回头看我，可能会发现我在快进，但对你而言，一切都很正常。你会越来越快地接近黑洞，平稳地穿过事件视界。
事件视界对你来说并不是特别暴力的地方。你可以计算接近和穿过事件视界时的潮汐力。对大黑洞来说，潮汐力并不大。对太阳质量的黑洞，潮汐力会很强，你的脚比头更靠近黑洞，会受到更强的吸引，身体会被拉伸。但如果黑洞足够大，穿过视界时不会感觉到任何异常。黑洞越大，潮汐效应越小。若黑洞质量达到星系规模，你穿过事件视界时基本没事；再大一些，甚至可以在穿越视界后过完一生，最后才撞到致命的奇点。
穿越事件视界后，你已经注定会死，因为所有未来方向都指向奇点。你无法靠火箭阻止自己撞上奇点。但你并不是立刻死亡。只有当你撞到奇点，被潮汐力拉成意大利面时，才确定死亡。对足够大的黑洞来说，你可以注定死亡，却在很长时间里完全不知道。
事件视界并不是一个可以在当地单独测量的量，它是一个面向未来的事实。它意味着，一旦越过事件视界，你就必须前往奇点。但对于足够大的黑洞，到达奇点可能需要很久。如果一个黑洞横跨许多光年，你甚至可以在内部度过一生，拥有后代，后代也都出生在黑洞内部。只有真正靠近奇点，潮汐力才会增强并杀死你。
01:18:51
Dwarkesh：正如你说的，广义相对论解释或预测了许多现象。有些我们认为正确，有些还不知道。为什么我们相信黑洞，却不相信虫洞？
Adam：这是个好问题。一开始人们并不相信黑洞。史瓦西几乎在爱因斯坦写下场方程后就找到了黑洞解。人们认为这个解有病，是一个测度为零的特殊情况，不可能在真实宇宙中自然发生。它像一个数学怪物，但不可能形成真正的黑洞。人们错了，因为黑洞确实存在。现在我们已经极其确定。
先有理论发展，然后有黑洞存在的实验证据。最重要的理论进展来自彭罗斯，后来是霍金和彭罗斯的工作。他们证明，黑洞形成是广义相对论的普遍特征，不是只有精确调节初始条件才会出现的病态结果。如果从一般初始条件出发，黑洞的形成就是普遍可能的，这是一项巨大进展。
实验方面的证据如今也很多。爱因斯坦时代没有这些证据，之后五十年里，人们仍然对黑洞感到困惑，甚至认为它们不存在。但现在我们有许多证据。
最有视觉吸引力的一类证据，是观察银河系中心。银河系中心有一个黑洞，叫 Sagittarius A*。它是一个巨大的黑洞，质量达到太阳的数百万倍。你无法直接看到黑洞，因为它是黑的。
但你能看到周围的恒星。观察这些恒星几十年，你会发现它们不是沿直线运动，而是沿漂亮的椭圆或进动椭圆运动。它们像是在绕着某个东西运行。你看不见那个东西，却可以看到绕它运行的恒星，并计算它的大小和质量。
你会发现它非常重，也非常小。之所以知道它小，是因为恒星靠得很近，却没有撞上它。沿着这些轨道追踪，你能判断银河系中心存在一个非常重、非常暗、非常紧凑的对象，这就是 Sagittarius A*。
第二类证据是，大约十年前，我们不只是看到了黑洞，还感受到了黑洞。LIGO 是建在多个地点的巨大激光干涉仪，对时空本身的振动非常敏感。它刚运行不久，在 2015 年年底探测到了著名事件，感受到时空在摇晃。
你知道那是时空在摇晃，而不是地球在摇晃，是因为当时有多个探测器，现在有四个，分布在地球不同地方，却以完全相同的方式振动。这不可能只是卡车经过一个探测器，也不可能是某个地方的地震。它们都以相同方式振动。我们反推出造成振动的是两个巨大黑洞的碰撞，两个黑洞各自约为太阳质量的三十倍，位于约十六亿光年外。碰撞发生在约十六亿年前，恰好在我们启动 LIGO 后数周抵达地球。现在我们已经听到了数千次对应黑洞并合的时空震动。
还有第三类证据。后来有了事件视界望远镜，它把分布在地球各地的射电望远镜组合起来，近距离观察银河系中心的 Sagittarius A*，以及邻近星系中心更大的黑洞。它能非常微弱地看到物质落入黑洞时产生的射电辐射，因为这些物质在落入过程中会发出很强的光。
所以，我们感受到了黑洞，看到了黑洞，也看到了黑洞对轨道恒星产生的引力影响。到了现在，我们对黑洞存在的信心极高。
Dwarkesh：单个人不仅能提出这样一套理论，理论还有如此大的覆盖范围，还能让我们构造机器去评估、扰动和理解它在各种疯狂情形下的含义，这太美了。
Adam：它覆盖的自由度、数量级和尺度范围令人疯狂。你先从电梯里跳上跳下的思想实验开始，然后它能描述水星轨道、太阳系里可探测的轨道扰动、光线弯曲、整个银河系的旋转，以及整个宇宙的膨胀和可能命运。它跨越了许多数量级，而且几乎是一个人的工作，确实令人印象深刻。坦率说，我们的宇宙应该感到荣幸，能够被这样美丽的理论描述。
01:24:21
Dwarkesh：你能讲讲广义相对论是怎样从爱因斯坦的理论，变成全世界都相信的事实吗？
Adam：那就是光线弯曲。此前牛顿物理已经有一些已知异常，比如无法完全算对水星轨道。广义相对论准确算对了水星轨道，这是很好的早期检验。但它又不完全令人满意，因为那个数字已经被知道了。相比之下，如果你先提出理论，再正确预测一个此前不知道的答案，才更有说服力。因此，光线弯曲更令人印象深刻，历史上也更有影响力。
按照广义相对论，所有能量都会产生引力，也都会受到引力影响。因此，光经过太阳这样的大质量物体时，会向太阳方向弯曲。牛顿物理也会得到某种弯曲。一个粒子经过太阳时，弯曲程度取决于撞击参数和速度，速度越快，弯曲越小。把牛顿公式中的速度设为光速，可以得到一个数值。广义相对论做同样计算时，得到的是牛顿结果的两倍。
这段历史有些奇怪。在广义相对论写完之前，爱因斯坦基于自己对等效原理的理解，已经预测过一个答案。因为他和其他人对此感兴趣，人们开始派远征队测量它。
爱因斯坦最早做的事情可能是打电话给天文台，问能不能观察太阳背后的遥远恒星，测量星光经过太阳时的弯曲。这很符合理论家的风格。威尔逊山天文台的台长大概会说，当然不能。望远镜对着太阳会让你失明，对着太阳旁边也会被太阳日冕冲洗掉，什么都看不到。
只有一种情况不会被太阳冲洗掉，那就是日全食。月亮挡住太阳后，你可以看见太阳附近的恒星，测量它们背后的光线弯曲。因此在 1910 年代，出现了一系列测量光线偏折的远征。人们赶到全食带，在望远镜里观察太阳旁边的恒星，看它们是否在天空中移动，以及移动了多少。
我想第一次是在 1911 年。他们前往阿根廷观测日食，全部准备好后，却被云层遮住，什么也看不到。那时远行已经非常困难，所以这让人很沮丧。
下一次是德国支持的远征，资助方是军火制造商克虏伯，地点在克里米亚。日食发生前不久，第一次世界大战爆发，德国和俄国进入战争状态。远征成员都被逮捕并在战争期间被扣留，这次也失败了。
对爱因斯坦来说，这些失败其实是好事。原来，他在完整广义相对论之前基于等效原理作出的推导是错误的，预测的光线弯曲只等于牛顿物理结果。战争期间，远征停止，没有人继续推动测量，他修正了这个错误，得出新的预测：广义相对论的光线弯曲是牛顿结果的两倍。
1919 年，阿瑟·爱丁顿爵士组织了一支英国远征队，前往世界各地观测日食，最终成功返回并宣布，实际结果确实符合爱因斯坦的预测，也就是牛顿预测的两倍。
这件事把爱因斯坦变成了全球名人。一个英国实验确认了源自德国的理论，在战后又具有和解意味。我会说，这就是广义相对论成为共识的时刻。人们被这项令人印象深刻的检验说服了。
今天，我们已经完成了远多于那次实验的检验，包括非常精确的轨道动力学。我们能在水星和其他行星的轨道里看见广义相对论，也能在光的红移、光传播和能量变化中看见引力影响。但从历史角度看，1919 年的光线弯曲观测仍是最有影响力的确认。
01:29:33
Dwarkesh：我们可以提出这样的问题：社会可能正在花费数十亿甚至数百亿美元建造巨大的物理实验。如果看最美丽、最重要的物理理论之一，它似乎来自一个人在洞穴里思考。它的经验基础可能只是知道光速，以及也许需要通过实验测量引力常数
G。Adam：其实不完全是。
G 在广义相对论中是自由参数，并不是必需输入。你说得对，它的经验基础很薄。你不需要太多实验输入，理论物理学家也很便宜。人们很容易产生一个诱惑，为什么不把钱全花在理论物理学家身上，不去建造那些极其昂贵的实验呢？Dwarkesh：不过，这些 AI 公司正在提高理论物理学家的需求曲线。
Adam：没错，现在他们也不那么便宜了。但只靠思考能走多远？广义相对论可能是这件事的一个极端例子。物理史通常不是这样。它更接近一个安·兰德式英雄，一个人独自坐着，凭单一愿景思考多年。他当然得到过各种帮助，但那确实是一个人多年追逐的独特的愿景。
他写下理论后，很多人几乎立刻感到震撼。可是，在他真正成为全球名人、让大多数人信服之前，还是需要一次相当昂贵的日食远征来确认。它可能是「一个人坐下来认真思考，写下一套正确理论」的最极端案例之一。
从某种意义上说，物理学一直在追逐这种高峰。人们喜欢那种浪漫想象：自己只凭很少的经验线索，坐下来非常认真地思考，靠思想实验找到答案。但除了爱因斯坦，其他人通常没有这么幸运。即使爱因斯坦本人在职业后期也没有那么幸运。
只靠思考究竟能走多远？构造广义相对论需要什么？需要光速有限。你不只是要相信光速有限，还要相信保护它的对称性，爱因斯坦在狭义相对论中提出了这一点。然后你可能还需要等效原理，也就是引力质量和惯性质量对所有物体都相等这一经验事实。但这些输入其实非常稀疏。
只有这两件事，还存在一些选择。但如果你拥有很多很多大型语言模型，而候选选项数量有限，就可以探索整棵树。你可以说，等效原理非常重要；然后暂时放弃同时性，看这条路线能走多远。可探索的东西是有限的。
我认为广义相对论在这种条件下仍然如此强大，确实有很大的幸运成分。但如果你有很多很多个爱因斯坦，让他们分别尝试不同选项，也许就能并行看见更多路径。
Dwarkesh：就今天物理学的前沿而言，根据你的经验，如果让数百万个这样的模型自主运行，它们是否能发现巨大的新东西？还是我们已经进入另一个时代，并行探索的用处其实有限？
Adam：我认为并行探索有用。但不同科学领域的分支数量不同，也不同程度地依赖实验来砍掉错误分支。
我刚才说物理学一直在追逐爱因斯坦的高峰。弦理论可以说是在全力押注这条路。爱因斯坦理论只是广义相对论，还有量子力学。试图把两者一致地结合起来，也就是量子引力，激励了许多人。问题是，如果用量纲分析估算实验验证所需的能量，就需要巨大到银河尺度的粒子对撞机。直接观察这些东西非常困难。
但这没有阻止所有人。它让很多人停下来了，但也有人继续尝试。所以你只能希望事情能像广义相对论那样发展，靠极少实验输入和非常深入的思考，逐渐摸到正确答案。
要做到这一点，你手上的工具就是数学一致性，以及理论在已知极限下是否正确还原。你最好希望可能的一致理论只有一个或很少几个。如果自洽理论无限多，你就永远不可能靠思考找到正确答案，因为它们都自洽，你手里只剩一致性和某种审美标准。但如果只有少数几个，也许可以一路走下去。
弦理论基本上就是在押注这个想法：实验输入尽可能少，相信引力只有一个一致理论，再通过足够多的一致性检查把它找出来。其他领域会困难得多。在凝聚态物理中，很多时候你只能去做实验，才能知道哪一个答案正确。
Dwarkesh：假设未来的 AI 文明提出越来越统一的物理理论，或者提出预测更好的深层理论，人类能跟上吗？这一步发生后，我们真的还能理解 AI 文明理解的东西吗？
Adam：我不知道人类能不能完全跟上，但我认为我们会比悲观预测所说的跟得好得多。
用数学来举一个比物理简单的例子。许多数学家担心，大语言模型会变成证明机器。陶哲轩用过一个词，叫「消化不良」。他的意思是，模型可能生成数十亿行让人无法理解的 Lean 代码，作为某个定理成立的证明证书，却不告诉你为什么定理成立。数学家会说，这不是一个令人沮丧的世界吗？
我认为这是一种可能，但我不觉得它很可能。因为大语言模型不仅可能成为超人的证明者，也可能成为超人的解释者。也许它们会做完全相反的事情。它们会面对很难懂的证明，一遍又一遍地尝试，最终找到人类可以理解的表达方式，把难懂的证明变得容易理解。
现在还处于早期，但经验迹象相当支持这种更乐观的图景。几个月前，有一个 Erdős 问题被证明了。那不是一大段无法理解的 Lean 代码，甚至根本不是用 Lean 形式化证明的，而是一个非形式化证明。
后来一些人类数学家写了后续论文，利用机器为这个 Erdős 猜想提出的、能够被人理解的新思路，证明了新的定理。这与「模型只会产生不可理解证明」完全相反。模型提出了人类能理解的想法，人类不仅理解它，还能把它部署到新的问题上。
我们一直能看到类似现象。单位距离猜想是很好的例子，它和我们一直讨论的主题有多重关联。模型提出的对这个猜想的否证是完全可以理解的。
Dwarkesh：对你来说也许是这样。
Adam：对一些数学家来说是这样。我不是数学家。也许人类一直没有否证这个猜想，是因为他们错误地相信它是真的。大语言模型的好处在于，它愿意穿过这道心理障碍。它会像人类所说的那样，浪费时间去尝试否证一个被认为是真的猜想，并一直走到另一端。
这也是让我对大语言模型感到乐观的一点。它们拥有极强的耐心，即便问题看起来成功概率很低，也愿意持续尝试。
Dwarkesh：Adam，非常感谢你回来，也感谢你在本可以建造超级智能的时候，抽出时间解释一百年前的物理学。这非常有意思。
Adam：这是一个非常有趣的主题，我很高兴能分享它。
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