

函数极限第二课:左右要碰到同一个数
用阶梯函数和可去间断例子讲清单侧极限:普通极限存在的关键,是左右两侧靠近同一个数。
本集讲单侧极限:左边靠近一个数,右边也靠近一个数,普通极限只有在这两个数相等时才存在。
视频里的阶梯函数例子用来区分两种情况:左右两侧各自稳定,不代表普通极限一定存在;如果两侧稳定在不同高度,普通极限仍然不存在。这个判断规则参考了 Paul's Online Notes 的 One-Sided Limits 小节,其中给出左极限、右极限的定义,并总结了它们与普通极限的关系。
最后要多记一句:左右极限相等只说明极限存在;要判断连续,还要检查函数在该点的值是否等于这个极限。
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