June 22, 2026 · 9:15 AM
每日高数一讲 09｜无穷小阶的比较：谁趋近 0 更快？
本期讲清无穷小阶的比较：用比值极限判断两个无穷小谁趋近 0 更快，并区分高阶、低阶、同阶与等价无穷小。
每日一期高数讲解视频，按教材章节顺序推进，每期聚焦一个知识点，含概念定义、直觉理解与典型例题演示。
本期讲「无穷小阶的比较」：同样都趋近 0 的两个量，不能只问谁更小，而要看它们趋近 0 的速度。视频用比值极限统一判断高阶、低阶、同阶与等价无穷小，并用 x²、sin x、1-cos x 三个常见例子演示做题步骤。
本期要点
- 先固定同一个极限过程，再选择参考无穷小 α。
- 计算比值极限 lim β/α：趋向 0 表示 β 比 α 高阶；趋向非零常数表示同阶；常数为 1 时表示等价。
- 做题时先写参考量，再算比值极限，避免凭感觉判断「快慢」。
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