2026-08-03

曼昆宏观第2章第3节｜产品市场均衡：利率如何让储蓄等于投资

从产品市场均衡推导国民储蓄等于投资，解释实际利率如何清算可贷资金市场，并用财政扩张、税收变化和当期利率数据练习挤出效应与统计口径。

前一节把家庭消费、企业投资和政府购买写成了产品需求函数。现在还缺一个均衡问题：企业已经生产出的产出，为什么恰好等于家庭、企业和政府计划购买的总量？在这一节的古典模型中，答案是实际利率调整可贷资金市场，使国民储蓄等于投资。

这一节在全书中的位置

频道序列中的第 2 章第 3 节，接续前两节的生产函数、要素收入和产品需求。N. Gregory Mankiw《Macroeconomics》第 11 版把这条主线放在 Chapter 3「National Income: Where It Comes From and Where It Goes」，并置于「The Economy in the Long Run」部分。1

本节只处理封闭经济的长期均衡：生产要素、技术和财政变量给定，产品市场出清，实际利率作为价格调节储蓄与投资。不引入货币供给、价格黏性、IS–LM、汇率或开放经济。

前一节得到：

Y^d = C(Y − T) + I(r) + G

其中 Y^d 是计划需求，Y 是产出，T 是净税收，r 是实际利率，G 是政府购买。本节要完成的推导是：

Y^d = Y
↓
Y = C(Y − T) + I(r) + G
↓
Y − C − G = I(r)
↓
S = I(r)

最后一行不是凭空增加的恒等式，而是产品市场均衡重新整理后的结果。

先分清三个层次

同一个符号 Y 会出现在不同句子里，最容易造成混淆。把下面三层分开，后面的图形和政策分析才不会错位。

表达式	它回答的问题	性质
`Y = F(K,L)`	给定资本、劳动和技术，经济能生产多少？	生产关系
`Y^d = C(Y−T)+I(r)+G`	给定收入、税收、利率和政府购买，计划买多少？	行为关系
`Y = Y^d`	计划购买是否等于实际产出？	产品市场均衡条件

第一式给出供给端的产出。第二式把前一节的消费、投资和政府购买接成需求。第三式才是「产品市场出清」的含义：没有未售出的计划剩余，也没有购买计划无法实现的缺口。

在封闭经济中，国民账户还可以写成：

Y = C + I + G

作为事后核算，这个式子把已经实现的产出按最终用途分解为消费、投资和政府购买；它本身不说明家庭、企业和政府如何决定这些支出。作为产品市场均衡条件，它则意味着计划支出与实际生产相等。考试时要先看题目问的是「核算分解」、行为方程，还是均衡条件。

从产品均衡推出储蓄等于投资

国民储蓄的定义

把当期产出中没有用于消费和政府购买的部分定义为国民储蓄：

S = Y − C − G

这里的储蓄是资源的剩余，不是某个家庭银行账户里的存款余额。它可以拆成私人储蓄和公共储蓄：

S_private = Y − T − C
S_public  = T − G

两者相加：

S_private + S_public
= (Y − T − C) + (T − G)
= Y − C − G
= S

T 在中间抵消，是因为家庭支付的净税收同时也是政府收到的收入。私人部门少掉的那部分，进入了公共部门的预算收入；从整个经济看，能用于储蓄的资源仍由 Y−C−G 决定。

均衡条件的移项

产品市场均衡要求：

Y = C(Y − T) + I(r) + G

两边同时减去 C 和 G：

Y − C − G = I(r)

左边就是国民储蓄 S，所以：

S = I(r)

这句话有两个读法：

从产品市场读，它说产出中未被消费和政府购买使用的资源，必须等于企业购买资本品的资源。
从金融市场读，它说愿意提供的可贷资金必须等于企业愿意借入并投资的资金。

储蓄和投资相等不是「家庭想存多少就有多少投资」的行为假设，而是均衡状态下由实际利率调节出来的结果。利率是这条链中不可跳过的价格。

消费函数如何决定储蓄

沿用线性消费函数：

C = C_bar + c(Y − T), 0 < c < 1

把它代入私人储蓄：

S_private
= Y − T − [C_bar + c(Y − T)]
= (1 − c)(Y − T) − C_bar

公共储蓄为：

S_public = T − G

因此国民储蓄是：

S = (1 − c)(Y − T) − C_bar + T − G
  = (1 − c)Y + cT − C_bar − G

在 Y、C_bar、c、G 给定时：

∂S / ∂T = c > 0
∂S / ∂G = −1

税收增加一元，公共储蓄增加一元，但家庭消费减少 c 元，所以国民储蓄只增加 c 元。政府购买增加一元，则直接减少公共储蓄一元。税收与政府购买都属于财政变量，但进入储蓄的路径不同。

可贷资金市场怎样确定利率

把 S=I(r) 画成可贷资金市场，纵轴是实际利率 r，横轴是可贷资金量 S 或 I。

储蓄是可贷资金的供给。在本节的基准模型里，Y、T、G 给定，储蓄量由这些变量和消费函数决定，所以供给曲线画成一条竖直线。
投资是可贷资金的需求。实际利率越高，借款购买资本品的机会成本越高，投资需求越少，因此 I(r) 向右下方倾斜。
交点给出均衡实际利率 r* 和均衡资金量 S*=I*。

自制示意图：纵轴是实际利率 r，横轴是可贷资金量；财政扩张使储蓄供给从 S0 左移到 S1，均衡利率从 r0 上升到 r1，投资从 I0 降到 I1。

图形中有两个动作不能混为一谈：

r 上升会让经济沿同一条 I(r) 曲线向左上方移动，表示投资量下降。
预期利润、技术或其他投资意愿变化，会让整条投资需求曲线平移。

题目如果说「实际利率上升」，通常先画沿曲线移动；题目如果说「投资需求增加」，才画需求曲线右移。

两类冲击的比较静态

财政扩张与挤出效应

先看政府购买增加：

G ↑
→ S_public = T − G ↓
→ S ↓
→ 可贷资金供给左移
→ r ↑
→ I(r) ↓

这里的 I 下降就是挤出效应（crowding out）：政府借款需求增加，推高实际利率，企业投资被部分挤出。由于本节把产出 Y 看作由生产函数和要素给定，政府购买增加不会在这个模型里自动把 Y 推高；调整发生在储蓄、利率和投资之间。

税收减少也会降低国民储蓄，但幅度不是一比一。若 T 减少 ΔT，其中 ΔT<0，则：

ΔC = −cΔT > 0
ΔS_private = −ΔT − ΔC = (1 − c)ΔT < 0
ΔS_public = ΔT < 0
ΔS = cΔT < 0

税收下降带来一部分新增消费，所以国民储蓄的下降幅度只有税收降幅的 c 倍。在线性消费函数中，税收政策与政府购买政策的储蓄效果不相同。

投资需求增加

如果企业普遍更看好未来资本回报，投资需求曲线向右移动：

I(r) 右移
→ r ↑
→ 均衡投资量 I ↑
→ S 不变

这里同时出现「利率上升」和「投资上升」，并不矛盾。右移表示每一个给定利率下企业都愿意投资更多；利率上升则把新增投资需求限制在既有储蓄能提供的资金量之内。均衡点沿储蓄供给线向上移动。

数值例题：财政支出如何通过利率挤出投资

设经济的产出和参数为：

Y = 1000
C = 100 + 0.5(Y − T)
T = 200
G = 200
I = 400 − 20r

这里把 r 写成百分数数值。例如 r=5 表示 5%，所以投资函数中的 20r 与这个单位保持一致。

第一步：求初始消费和储蓄

可支配收入为：

Y − T = 1000 − 200 = 800

消费为：

C = 100 + 0.5 × 800 = 500

国民储蓄为：

S = Y − C − G
  = 1000 − 500 − 200
  = 300

第二步：用 `S=I(r)` 求均衡利率

均衡要求：

300 = 400 − 20r
20r = 100
r* = 5

代回投资函数：

I* = 400 − 20 × 5 = 300

初始均衡是：

S* = I* = 300，r* = 5%

第三步：政府购买增加 50

现在令 G=250，其他参数不变。消费仍为 500，但国民储蓄变为：

S' = 1000 − 500 − 250 = 250

重新求利率：

250 = 400 − 20r'
20r' = 150
r' = 7.5

投资为：

I' = 400 − 20 × 7.5 = 250

所以比较静态结果是：

ΔG = +50
ΔS = −50
Δr = +2.5 个百分点
ΔI = −50

政府购买增加的 50，全部表现为国民储蓄减少 50；利率从 5% 上升到 7.5%，投资从 300 降到 250。这是基准模型里的完全挤出结果。

第四步：换成税收减少，结果为什么不同

若把初始状态中的税收从 200 降到 150，政府购买仍为 200：

C' = 100 + 0.5 × (1000 − 150) = 525
S' = 1000 − 525 − 200 = 275

于是：

275 = 400 − 20r'
r' = 6.25
I' = 275

税收减少 50 只让国民储蓄减少 25，因为其中 25 被消费掉了，另外 25 才体现为私人储蓄减少。若把税收下降也画成储蓄左移，左移幅度应由消费函数决定，不能直接照搬 G 增加的幅度。

易混点与常见错误

把核算恒等式当成行为方程

Y=C+I+G 能分解已经实现的产出，却不能单独说明消费、投资和政府购买怎样决定。问需求时先写 Y^d=C(Y−T)+I(r)+G；问均衡时再加上 Y=Y^d。

把 `S=I` 当成任何时点都成立的行为关系

家庭可以计划储蓄，企业可以计划投资，但计划不一致时，利率会调整，产品市场也可能出现未售出产品或存货变化。S=I 是本节均衡条件下的结果，不是脱离均衡的心理规律。

把名义利率直接代入投资函数

投资函数中的 r 是实际利率，因为企业比较的是实际资本回报与实际融资成本。名义利率还包含通胀补偿，不能看到一个贷款报价就说已经测到了模型中的 r*。

把储蓄量和投资量都理解成存量

S 和 I 在本节表示一段时期内的资源流量。资本存量是 K，它还要结合投资和折旧的动态方程才能分析。一次投资下降 50，不等于资本存量当期下降 50。

把政府预算赤字直接写成 `G−T`

模型中的公共储蓄是 T−G，其中 T 是净税收，G 是政府购买。现实预算表还包含转移支付、利息支出、政府性基金等分类和时间口径，预算赤字不能未经转换就替代 G−T。

当期数据回扣：报价利率不是模型里的均衡实际利率

2026 年 7 月 20 日，全国银行间同业拆借中心受权公布：1 年期贷款市场报价利率（LPR）为 3.0%，5 年期以上 LPR 为 3.5%，在下一次发布前有效。LPR 是贷款定价使用的名义利率，不是可贷资金模型中由 S=I(r) 决定的均衡实际利率。2

国家统计局公布，2026 年 6 月全国居民消费价格同比上涨 1.0%。如果只做一个事后的一阶近似，可以把 1 年期 LPR 减去当期 CPI 同比，得到约 2.0%；但 Fisher 关系使用的是预期通胀，而不是已经实现的当期 CPI，所以这个差额既不是官方实际利率，也不能直接当作本节的 r*。3

财政口径也要单独看。财政部公布，2026 年上半年全国一般公共预算收入为 121047 亿元，支出为 143329 亿元；两者相减约为 −22282 亿元。这个数字是上半年现金收付制下的阶段性收支差额，不是全年官方财政赤字，不能直接填入模型的 G−T。要把现实数据用于本节，至少要先回答两个问题：这个数字统计的是净税收还是预算收入？统计的是政府购买还是包含转移支付、付息等项目的预算支出？4

这组数据能练习的不是「当前利率是否正确」这样的判断，而是变量映射：LPR 是名义贷款报价，CPI 是价格指标，预算收支是财政统计口径；它们都能帮助观察现实金融和财政环境，却不能未经转换就替代 r*、S、I、T 或 G。

考试作答顺序

遇到「解释产品市场如何达到均衡」「分析财政扩张的挤出效应」或「说明实际利率如何决定储蓄与投资」时，可以按以下顺序写：

先写假设：封闭经济，NX=0；生产要素和技术给定，产出 Y 给定；消费取决于 Y−T，投资取决于实际利率 r。
再写需求与均衡：Y^d=C(Y−T)+I(r)+G，并令 Y=Y^d。
移项定义储蓄：S=Y−C−G，再拆成 S_private=Y−T−C 与 S_public=T−G。
写出市场清算：S=I(r)；说明储蓄是资金供给，投资是资金需求。
画图标轴：纵轴为 r，横轴为 S、I；储蓄供给竖直，投资需求向右下，交点给出 r* 和 I*。
做比较静态：财政扩张使 S 左移，r 上升，I 下降；投资需求右移使 r 上升，I 上升，S 不变。
最后写边界：现实中的 LPR、预算赤字或存贷款数据必须先核对统计口径，不能直接冒充模型变量。

完整答案的主逻辑只有一条：生产函数给定产出，需求函数给出计划支出，产品市场均衡把两者连接起来，移项后得到储蓄与投资相等，实际利率再把可贷资金供给和需求清算。

References

1
Macmillan Learning：Macroeconomics 第11版官方目录macmillanlearning.com
2
中国人民银行：2026年7月20日贷款市场报价利率公告pbc.gov.cn
3
国家统计局：2026年6月份居民消费价格同比上涨1.0%stats.gov.cn
4
财政部：2026年上半年财政收支情况gks.mof.gov.cn

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