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2026-06-20
每日高数一讲 07｜两个重要极限：sinx/x 与 e 怎么用？
每日高数一讲
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本期把两个重要极限放进工具箱：
当 x 趋近 0，
。它来自单位圆里的弧长、正弦线和夹逼思想。
1
当 n 趋向无穷，
。它可以理解为把增长切得越来越细时得到的自然常数。
2
两个公式的重点不是背结论，而是会把题目变成它们熟悉的形状：三角型凑
sin
u
/
u
，指数型凑
。
来源
SFU Math 157 Course Notes: The Squeeze Theorem
OpenStax Calculus Volume 1: 2.3 The Limit Laws
Wikipedia: e (mathematical constant)
参考来源
1
SFU Math 157 Course Notes: The Squeeze Theorem
sfu.ca
2
Wikipedia: e (mathematical constant)
en.wikipedia.org
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m
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m
