Krzakala 说「一部分数学死了」，LeCun 说恰恰相反：2026 年的证据站在哪一边
EPFL 教授说「一部分数学死了」，图灵奖得主说恰恰相反；把两条帖拆开之后，可核的那一半在 LeCun 那边，吵得最凶的那一半两个人说的其实是一回事。
北京时间 10 月 7 日 15 时 25 分，EPFL 教授 Florent Krzakala 用法语发了一句话：「今天，一部分数学死了，或者也许是昨天，我不知道。」1
句式和加缪《局外人》的开篇一样。
第二天的下午 16 时 53 分，图灵奖得主 Yann LeCun 在这条帖下面回了一段话：「恰恰相反。数学正在开启一个新纪元。」2
两个人说的都是数学。一个人说它死了一部分，另一个人说它正要开始。
这篇要做的事很具体：把这两句话背后的账分开算——形式化证明到底被自动化到了哪一步，「新概念」那一半有没有真的落到机器手里，以及数学界这一年为此写下的文件各自站在哪一边。
01 两条帖，方向相反
先说清楚被回复的那条帖。
他那句话里没有链接，没有点名，只有一句戏仿。到北京时间 10 月 8 日 22 时，这条帖是 47,355 次浏览、20 条回复、20 次转推、243 个赞。1
LeCun 的回应用了四句话，前三句是判断，最后一句是比喻：
Au contraire. C'est une nouvelle ère qui s'ouvre pour les mathématiques. Une ère où la démonstration formelle est largement automatisée et où l'accent sera reporté sur le développement de nouveaux concepts, nouvelles abstractions, nouvelles définitions, et nouvelles conjectures. L'invention du bateau a réduit l'importance de la nage, mais a permis la découverte de nouvelles terres.
换成中文：恰恰相反。数学正在开启一个新纪元，在这个纪元里，形式化证明将被大规模自动化，重心会转移到提出新概念、新抽象、新定义和新猜想上。船的发明降低了游泳的重要性，却让新大陆的发现成为可能。
Krzakala 在当晚 19 时 04 分回了一句，只有十二个词：「正因如此我才写的是『一部分』 ;-)」6
这条回敬守住了他原帖的措辞，没有展开论证。真正把问题推深的是另外两条回复。
一条拆的是比喻。用户 @amt_c42 在同一串里写：「船的发明难道没让游泳变得更重要吗？要爬上船，最好还是会游泳。」7
另一条拆的是整条论证链。用户 @a_baalal 问：「我以前的老师说过，他在一个证明上花了几个月。我自己的疑问是：难道不正是花在证明和教学上的这些时间，才带来新进展、新概念的发现吗？」8
这两个问题合起来，就是这篇要核的事：证明这个动作，和概念这个产出，能不能拆开。
02 那句话是在什么情况下说的
Krzakala 没有说他指的是什么。这句话既没有援引文件，也没有链接新闻。
但把时间线摊开，他前一天的动作是有迹可循的。
他也转发了斯坦福统计学家 Andrea Montanari 逐条点评那批结果的帖，链接里带着那个数学仓库的地址。11
还有一条更长的帖被他转过，开头是一句设问：「当一天的 AI 研究产出的数学超过人类一个世纪能吸收的量，会发生什么？」12
时间线上唯一有连续证据的线索，指向 OpenAI 在 10 月 6 日公开的那批数学结果。他本人从未说明指的是什么。
要理解他为什么会对那件事说「死」，得看他四天前写过什么。
10 月 3 日，他针对 Meta 一次数学发布连发数帖，用词是这几句：「这种措辞令人愤怒。」「这些研究者的状态远远不是『即将』解决问题。证明早就公开发表了。」「你们说目的是『赋能研究者』？没有什么比看着多年集体研究被变成廉价营销活动的背景板更『赋能』的了。更正公告，给科学史和产品同等的分量。」13
同一天稍晚，他补了一条正面版本，讲一篇别人做的椭球拟合工作如何串起后续多年研究，末句是：「对我来说，那才是『赋能研究者』真正的样子。」14
当天下午 16 时 57 分，在发完那句「一部分数学死了」之后一个半小时，他又写了一条：想到阿西莫夫 1958 年的短篇《The Feeling of Power》——一个人类忘了怎么手算、直到有人重新发现的未来，「放在 2026 年读，感受很不一样」。15
同实验室的 EPFL 教授 Lenka Zdeborová 那几天在同一个话题下的用词更直接：「没有什么比你的研究被变成一场廉价营销噱头更『赋能』的了。」16
加州大学圣地亚哥分校的理论计算机科学教授 Barna Saha 写的是另一句：「作者是谁？OpenAI 和 Anthropic 在摧毁数学研究之后，现在来挑选谁是他们内部模型产出的作者、谁不是。学术研究的死亡来得又早又快。」17
这几句话指的都是发布方式：署名、优先权、科学史被抹平。「一部分数学死了」放在这个语境里，与他那几天的靶子一致；至于他指的具体是哪一批结果，他没有说，本篇不替他补。
03 「形式化证明被大规模自动化」走到了哪一步
LeCun 那句断言里唯一可核的部分，是形式化证明的自动化程度。2026 年 10 月的读数是可以查的。
Lean 的数学库 Mathlib 有一个官方统计页，每两小时更新一次。北京时间 10 月 8 日上午 10 时 19 分的那次更新写着：定义 137,964 条，定理 290,229 条，贡献者 772 人。18
Lean 官方站点给的口径是「超过两百万行形式化数学」，并称它是所有证明助手里覆盖面最广的数学库之一。这个页面没有给出「本科或研究生数学已被形式化多少」的百分比。19
规模之外，2026 年出现了两件此前没有的事。
第一件由帝国理工学院的 Kevin Buzzard 记录在自己博客上：Anthropic 的一个模型在 11 天内，把费马大定理的完整证明在 Lean 里端到端形式化完成，补上了数学家 Freek Wiedijk 二十年前列出的「100 条形式化挑战」清单的最后一条。他亲自编译并跑了校验工具，通过。代码超过 1340 万行，编译时间是 Lean 数学库的近 20 倍，跑在 96 核机器上。20
同一篇里，他对这件事的数学价值写得很清楚。
第二件事发生在竞赛里，它把这条线的边界划得更清楚。2026 年国际数学奥林匹克（IMO）在上海举行，金牌线是 29 分。英伟达用自己的模型提交了答卷，得 42 分中的 30 分，六题中四题满分，成绩由 IMO 官方评分员批改。他们的说明里有一句关键话：整套系统「完全用自然语言运行，不使用形式化证明器、外部工具或互联网」。2026 年最强的那份竞赛答卷，走的是另一条路。2122
形式化这一侧的独立读数同样在抬高。2025 年 12 月举行的 Putnam 数学竞赛，评测方 MathArena 与主办方合作、用同一批评分标准与评分员做了一次第三方评测：表现最好的系统得 120 分中的 103 分，超过 Putnam Fellowship 分数线，位列 4,329 名人类参赛者的前三。同一评测里，有系统在赛期内用 Lean 解出了 12 题中的 9 题。23
到本篇发稿前一天，第三方榜单 ProofBench 上，前四名并列满分 100%——其中三个是通用模型，一个是专门做形式证明的系统 AlephProver；专攻形式化的 Harmonic 的 Aristotle 排在第 11 位，86%。榜单自己的判断是：满分同时是天花板，这个基准已经分不出头部系统的高下。24
把这些读数放在一起，LeCun 那句「形式化证明被大规模自动化」在 2026 年有支撑：Buzzard 用五年经费、一百万英镑推进的那类工程，如今 11 天就能自动做完；竞赛级别的证明已经能被系统写出来并拿到官方评分员的分数。
但自动化解决的是「写出证明」这一段。同一份 Putnam 评测里，评测方自己写下了边界：对一般的研究级数学而言，把题目陈述形式化极其困难，Putnam 的题目相对容易形式化，所以题目越复杂，这一性能差距很可能越大。23
04 「形式化通过」和「数学正确」中间隔着一层
如果形式化证明真被自动化了，接下来的问题就是：形式的证明通过内核检查之后，我们多知道了什么。
2026 年 6 月被 ICML 收录的一篇论文审计了五个广泛使用的 Lean 基准及其分叉版本，共找出 4,833 处缺陷，其中 398 处属于「机械认证」问题——反例、空洞证明、不健全的公理这类会让证明失去意义的东西。论文的结论句是：「内核只检查证明是否建立了一个形式陈述；它既不验证该陈述是否忠实编码了预期的非形式问题，也不验证评测框架对平凡解或对抗性解是否稳健。」25
这句结论对应着一个具体的登记问题。Mathlib 社区维护的 formalization.yaml 标准里，有一个字段记录「这份形式化经过什么级别的复核」，取值为未审、agent 复核、自评、同行评审、作者确认等几档。OpenAI 10 月 6 日公开的那批数学结果，在自己的登记文件里填的是「未审」。2627
然后，就在发布后一天，仓库记下了撤回。
这条记录里还有一句话值得单独看：这批结果的形式化比例是 300 / 719，约 42%。28
同一时间，一位有机构身份的职业数学家把这件事讲得更直接。康涅狄格大学算术几何教授 Álvaro Lozano-Robledo 在 10 月 8 日发帖写道：「他们直接上了 4000 道题，并公布了其中 300 多道的进展。」随后在回复里补了一句：「而且其中一些现在已经撤回了！还有一些带 Lean 形式化的，自然语言陈述和形式化对不上。」2930
「自然语言和形式化对不上」这一句目前只有他一个人的公开指控，本篇按出处引用，未找到独立佐证。 但它指向的失效模式，在数学社区里有名字。
MathOverflow 上 2026 年 7 月出现过一个专门讨论「AI 生成的 Lean 形式化证明能不能信任」的问题，十天里聚起十个答案。其中最常被引用的一个概念是芝加哥大学的 Timothy Chow 提出的「读心问题」：核查「形式版本与作者心中所想一致」这件事，无法被完全自动化。同一串答案里还列了另外三类失效：把类型论里「无意义但有值」的定义当成正常数值使用；Mathlib 的黎曼假设定义曾因为一个取值为零的边界情形而可能错了数月；以及内核自身的健全性缺陷——有过用内核漏洞伪造的科拉茨猜想「证明」。31
数学界已经把这层风险写进了文件。由国际数学联盟（IMU）背书、工作组在洛伦兹中心会议后成文的《莱顿宣言》，在「威胁」第一条里写道：当前的自动化技术能产出貌似可信但不可靠、甚至错误的论证，而且这一条同样适用于形式化，因为「难点在于计算机编码与人类表述之间的翻译」。32
数学与人工智能顾问组（AGMAI）9 月 29 日的建议里也承认一句：当前大语言模型的能力，可能还达不到数学界对引用规范与表述质量的要求。33
「内核通过」证明的是形式陈述成立，不是这个陈述就是数学家想问的那个问题。 这一层人工成本，是 LeCun 那句「大规模自动化」没有覆盖的部分。
05 数学界不是一块铁板
如果只读 Krzakala 与 LeCun 的两条帖，会以为分歧在「AI 能不能做数学」。数学界这一年写下的文件给出的分歧在别处。
9 月 11 日，一份名为《数学中 AI 的严重错位》的公开信上线，署名发起的是 25 位菲尔兹奖得主，页面现在列到 28 位。34 信里最重的一句是：「解题只是达成首要目标——概念理解与洞见——的工具与代理指标。」紧接着的一句是：「事实上，以越来越快的速度批量生产『真／假』陈述，可能摧毁沃土，而不是为新思想注入生命。」信里另有一句关于署名的指控：「如同所有创造性职业，这引发了严重的归因与剽窃问题。」34 第三方账号称，到 10 月 4 日，这封信的联署人数已超过 8,000 人；这个数字来自第三方转述，公开信的自有页面当时无法取回。35
剑桥大学教授 Timothy Gowers 六天后写了一篇《我为什么不签菲尔兹奖得主那封公开信》。他同意学界正在面临一场危机，同时写下一个经验观察：AI 解决的著名问题，「几乎都是靠反例而不是靠证明」。他还写了自己的顾虑：「我此刻的担忧之一，是数学共同体可能陷入严重分裂。」36
另一位研究者给出了另一个方向。CMU 教授 Jeremy Avigad 是数理逻辑与形式化数学的研究者，10 月 5 日在陶哲轩的博客上发了一篇客座长文《数学的未来》。他承认处境已经变了：那个「解不了难题就做近似版本」的日常流程，被过去几个月的事打断了；一个一年前还算体面的发表，现在用 AI 就能生成。37
Avigad 同时点出了自动化这一侧的技术限制：强化学习按最终轨迹的成败给每一步打分，「这培养出超人的机巧，却可能错过创造力与更高层的谋划」。他还举了一个无法被这种训练评估的例子——黎曼 1853 年为取得教职提交的三个题目里，高斯挑了他准备得最差的那个；那场演讲改变了整个几何学，而它的收益分散、时间跨度太长，任何以成败给分的训练都无法为那个决定打分。37
陶哲轩本人的总结是三个词：「不可靠但强大」。他对《自然》说过一句解释他为什么把数学当成 AI 最清晰战绩来源的话：「在几乎所有其它应用里，AI 最大的软肋是它犯下无法核实的错误。但在数学里，几乎是独一份地，你可以自动核查其输出。」38
10 月 7 日，一个自称「人类数学协会」的新组织发布了一份声明，用词是：「一次性发布超过 700 个文件，不是学术的展示，而是权力的展示。我们敦促数学家停止与 OpenAI 的合作。」该组织承诺不发表 AI 生成的产出，成员里包括菲尔兹奖得主 Peter Scholze；Buzzard 转述他在海德堡桂冠论坛的圆桌上说，他不会用 AI，并且会「死在那座山上」。39
反方向也有联署。一封题为《发布证明》的公开信在 9 月 21 日后发起，要求尽快公开那些结果，签名人里有 Buzzard；另一封鼓励数学家使用 AI 的公开信写得更平静，它承认「我们无法排除这样一种未来：数学家的主要角色变成 AI 生成结果的消化者」，同时判断在近期内，「人类与 AI 合作能取得任一单独一方都达不到的更多成果」。4041
同一批人里，有人联署要求停止合作，有人联署鼓励合作，还有人两边都不签。这就是 2026 年数学界回答「AI 来了怎么办」的方式。
06 三件事被混成了一件事
把上面这些材料按「在争什么」重排一遍，会看出三件不同的事被压在同一个话题下。
第一件是能力：证明能不能被机器写出来。这一件的答案在 2026 年已经很清楚——能，而且速度在加快。Mathlib 有 29 万条定理，Buzzard 用五年经费推进的那件形式化工程被一个 AI 系统在 11 天里做完，竞赛级证明能拿到官方评分员的分数。LeCun 说「形式化证明被大规模自动化」，这句话有读数支撑。
第二件是规范：署名、优先权、评审、科学史。Krzakala 那句「证明早就公开发表了」、Barna Saha 那句「现在来挑选谁是作者」、公开信里那句「严重的归因与剽窃问题」，说的都是这一件。它与 AI 的能力高低无关——一批结果即使全部正确，发布方式照样可以把前人多年的工作抹成背景。
第三件是传承：谁培养下一批人，谁为「理解」付钱。AGMAI 在建议里把这一点写成了责任条款：若在人类尚未理解的情况下发布大量数学产出，AI 公司有责任确保人类理解随后跟上，包括提供资金；理解的发展必须由社区主导。33 Avigad 那篇长文的最后一段是给年轻研究者的三条话：我们与你站在一起；我们需要你；接下来几年会非常有意思。37
LeCun 那条回复的立场是稳定的。 三周前，他用英文写过同一套判断：「比人类更善于搜寻并写下定理的形式化证明，并不等于『在数学上超越人类水准』。它不是数学的全部，就像算术或积分不是数学的全部一样。它只是整个活动里一门恰好可被自动化的『机械』任务。数学家发明新概念、新框架、新抽象、新定义，并构造猜想。这需要当前 AI 系统尚不具备（还）的直觉与创造力。」那条帖当时是 67,130 次浏览、933 个赞。42
10 月 8 日的法语帖，是这套话的第二次表述。
所以他与 Krzakala 的分歧，比两条帖看上去的要小。他承认自动化的只是证明，把概念留给人类；这一层判断，数学界的文件里也没有人提出反对。
真正的分歧是这件事算好消息还是坏消息。LeCun 说重心会转移，那是一门技术接管旧任务之后的老剧本。Krzakala 说转移是有代价的：过去「证明一个定理」能换来一份体面的发表、一段被看见的训练、一个能写进履历的位置，如今这些东西正在贬值，而新概念不会因此自动到来。
两边各说了一半。证明这一半，读数站在 LeCun 那边；概念这一半，2026 年还没有交付，而 Avigad 那句机制解释说明它为什么不容易交付——按最终结果给分的训练能练出机巧，练不出选题。
三件事里，第三件最难有答案：如果理解要跟着产出一起走，这笔钱由谁出。
References
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- 3EPFL：Florent Krzakala 个人页
people.epfl.ch
- 4IdePHICS 实验室页
epfl.ch
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18Mathlib 官方统计（更新于 2026-10-08 02:19:31 UTC）
leanprover-community.github.io
- 19Lean 官方：Mathlib 用例页
lean-lang.org
- 20Kevin Buzzard：FLT: Anthropic has beaten me to it（2026-09-04）
xenaproject.wordpress.com
- 21
- 22IMO 2026 官方结果页
imo-official.org
- 23
- 24
- 25
- 26formalization.yaml v0.4 schema
raw.githubusercontent.com
- 27openai/math 仓库 lean/formalization.yaml
raw.githubusercontent.com
- 28openai/math：history.md
github.com
- 29
- 30
- 31
- 32Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics
leidendeclaration.ai
- 33
- 34
- 35
- 36Timothy Gowers：Why I didn't sign the Fields medallists' letter（2026-09-17）
gowers.wordpress.com
- 37Jeremy Avigad：The Future of Mathematics（2026-10-05，陶哲轩博客客座）
terrytao.wordpress.com
- 38Terence Tao on AI（本人校订的汇总页）
teorth.github.io
- 39
- 40RELEASE THE PROOFS
sites.google.com
- 41MATHEMATICS + AI
sites.google.com
- 42
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