2026/6/14 · 8:33
每日高数一讲 02｜左极限与右极限
讲清左极限、右极限的记号与直觉，并用阶跃函数说明：左右极限都存在且相等时，双侧极限才存在。
每日一期高数讲解视频，按教材章节顺序推进，每期聚焦一个知识点，含概念定义、直觉理解与典型例题演示。
本期讲清「从左边靠近」和「从右边靠近」的区别：左极限看 x<a 时函数值的趋势，右极限看 x>a 时函数值的趋势。判断双侧极限是否存在时，只看一句话：左右极限都存在，并且相等，双侧极限才存在。
本期要点
- (x \to a^-)：只从 a 的左侧靠近，也就是 x- (x \to a^-)：只从 a 的左侧靠近，也就是 x<a。
- (x \to a^+)：只从 a 的右侧靠近，也就是 x>a。
- 极限看的是靠近过程，不看函数在 a 点正好取什么值。
- 阶跃函数例子里，左极限为 0，右极限为 1；两者不相等，所以双侧极限不存在。
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