每日高数一讲 03｜分段函数的极限怎么判？ (2026)

本期聚焦「分段函数在分界点处的极限」。核心方法很短：先判断趋近点是不是分界点；如果是，就分别计算左极限和右极限；只有两边都存在且相等，双侧极限才存在。

例题使用函数

f (x) = {x + 1, x^{2} - 4, x < 2 x \geq 2

在

x \to 2

处，左极限为 3，右极限为 0，所以双侧极限不存在。注意：

f (2) = 0

只是函数在点上的取值，不会改变左右靠近时的趋势判断。

参考来源